超市可以开具的发票类型包括：
增值税专用发票：
适用于一般纳税人，企业可以凭此进行进项税额的抵扣。
增值税普通发票：
适用于包括自然人在内的所有消费者，消费者可以凭此进行购物凭证和税务凭证。
商品销售发票：
详细列明消费者购买的商品信息，如商品名称、数量、单价以及购买日期等，是超市进行财务记录和税务申报的重要依据。
服务发票：
如果超市提供打印、复印等服务，也可以开具相应的服务发票。
总结来说，超市主要开具的发票类型为 增值税发票，具体包括增值税专用发票和增值税普通发票，此外，根据提供的商品和服务不同，还可能涉及商品销售发票和服务发票。
