单位可以构成的犯罪包括但不限于以下几种：
非法吸收公众存款罪：
未经有关部门依法批准，面向社会公众吸收资金的行为。
生产、销售假药罪：
生产者、销售者违反国家药品管理法规，生产、销售假药，足以危害人体健康的行为。
虚开增值税专用发票罪：
在经营过程中为无实际交易的第三方开具增值税专用发票的行为。
扰乱无线电通讯管理秩序罪：
擅自设置使用无线电频率，发布教育宣传信息，扰乱无线电通讯秩序的行为。
重大劳动安全事故罪：
公司或事业单位在生产经营活动中违反有关安全管理的规定，发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的行为。
工程重大安全事故罪：
建设单位、设计单位、施工单位和工程监理单位在工程建设活动中违反国家规定，造成重大安全事故的行为。
资助恐怖活动罪：
为恐怖活动组织、实施恐怖活动或者资助恐怖活动提供资金或者其他物质支持的行为。
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物罪：
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的行为。
虚报注册资本罪：
申请公司登记使用虚假证明文件或者采取其他欺诈手段虚报注册资本，欺骗公司登记主管部门，取得公司登记的行为。
泄露不应公开的案件信息罪：
司法机关、行政执法机关的工作人员泄露依法不公开的案件信息，造成严重后果的行为。
骗取出境证件罪：
以劳务输出、经贸往来或者其他名义，弄虚作假，骗取护照、签证等出境证件，为组织他人偷越国（边）境使用的行为。
倒卖文物罪：
以牟利为目的，倒卖国家禁止经营的文物的行为。
妨害传染病防治罪：
违反有关动植物防疫、检疫的国家规定，引起重大动植物疫情的，或者有引起重大动植物疫情危险，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
侵犯著作权罪：
以营利为目的，侵犯著作权或者与著作权有关的权利的行为。
销售假冒注册商标的商品罪：
销售明知是假冒注册商标的商品，违法所得数额较大或者有其他严重情节的行为。
侵犯商业秘密罪：
以盗窃、诱骗、胁迫或者其他不正当手段获取权利人的商业秘密，或者非法披露、使用或者允许他人使用其所掌握的商业秘密，给权利人造成重大损失的行为。
单位犯罪双罚制：
包括资助恐怖活动罪、非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物罪、虚报注册资本罪、虚假出资抽逃出资罪、信用卡诈骗罪、有价证券诈骗罪等。
这些罪名涵盖了危害国家安全、公共安全、破坏社会主义市场经济秩序、侵犯公民人身权利和民主权利等多个方面。单位犯罪的主体一般是公司、企业、事业单位等组织。
建议在实际操作中，企业应严格遵守相关法律法规，避免触犯上述罪名，以维护企业的合法权益和社会责任。
