关于罚款的延期缴纳期限，我们可以参考以下法律规定：
《税务稽查案件办理规定》第五十一条
当事人确有经济困难，需要延期或者分期缴纳罚款的，可向稽查局提出申请，经税务局局长批准后，可以暂缓或者分期缴纳。
延期缴纳罚款的期限没有3个月的限制，由税务局局长审批批准。
《行政处罚法》第六十六条
行政处罚决定依法作出后，当事人应当在行政处罚决定书载明的期限内，予以履行。
当事人确有经济困难，需要延期或者分期缴纳罚款的，经当事人申请和行政机关批准，可以暂缓或者分期缴纳。
相关法律、法规对此并没有明确规定，实践中一般3~10日为宜。
《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条
违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。
前款规定的期限，从违法行为发生之日起计算；违法行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。
《中华人民共和国行政处罚法》第五十二条
当事人应当自收到行政处罚决定书之日起十五日内，到指定的银行或者通过电子支付系统缴纳罚款。
当事人确有经济困难，需要延期或者分期缴纳罚款的，经当事人申请和行政机关批准，可以暂缓或者分期缴纳。
综合以上法律规定，我们可以得出以下结论：
税务罚款：如果当事人因特殊困难需要延期缴纳罚款，可以向税务局提出申请，经税务局局长批准后，可以延期缴纳，最长不超过3个月。
一般行政处罚：对于一般行政处罚，如果当事人确有经济困难，可以向行政机关申请延期或分期缴纳罚款，具体期限由行政机关根据具体情况决定，但实践中一般不超过10日。
特殊情况下：如果违法行为涉及公民生命健康安全和金融安全且有危害后果，且未在二年内被发现，则处罚追诉时效可延长至五年。
因此，罚款的延期缴纳期限取决于具体情况，包括罚款类型、当事人的经济困难程度以及行政机关的审批结果。在特殊情况下，如涉及生命健康安全和金融安全，追诉时效可能会延长至五年。建议在实际操作中，当事人应及时与行政机关沟通，了解具体的延期政策和程序。
