随州公租房的申请流程如下：
申请条件
在本地无住房或住房面积低于规定标准；
收入、财产低于规定标准；
外来务工人员需在本地稳定就业达到规定年限。
需准备材料
《公共租赁住房申请表》；
身份证或户口薄复印件；
工作单位提供的工作收入证明和社会保险缴费证明；
住房情况证明；
其他需要提供的材料。
申请流程
到户籍所在区建设（房管）局领取《公共租赁住房申请表》及其他相关表格；
填写《申请表》并盖章后，携带到户籍所在区建设（房管）局申请公示登记；
公示期间有异议需提供相应证明材料；
经审核基本符合准入条件的，在《选房公告》规定时间携带身份证、户口本及婚姻证明原件进行受理登记，并领取《受理单》；
根据《选房公告》规定凭《受理单》到选房现场参加选房。
审核流程和时限
街道办事处或乡、镇政府负责受理申请；
街（乡、镇）自收到申请之日起10个工作日内完成调查和初审；
市住房保障部门在收到申请人材料之日起，30个工作日内完成审核工作。
其他注意事项
申请人应以家庭为单位，推举具有完全民事行为能力的家庭成员作为申请人；
申请审核工作按照“四级审核、两级公示”制度执行；
如收入过低无法负担公租房租金，可先申请公租房，同时申请租金补贴。
请根据最新的政策和规定进行申请，因为政策可能会有更新和变动。
