在交通事故中，双方的保险公司赔偿通常遵循以下规则：
交强险先行赔付：
双方应首先使用各自的机动车第三者责任强制保险（交强险）进行赔偿，交强险的最高赔偿限额通常为20,000元。
超出部分按责任比例分担：
如果交强险的赔偿不足以覆盖全部损失，那么超出部分将根据事故责任比例由双方分担。例如，如果事故责任认定为同等责任，则双方各承担超出部分的50%。
商业险补充赔偿：
如果事故责任方的交强险赔偿后仍有不足，且该方有商业保险，则可以使用商业保险进行进一步的赔偿。
无责方赔偿：
如果一方无责，则该方可以在对方交强险赔偿限额内获得全额赔偿，超出部分由全责方承担。
责任认定：
赔偿的具体方式和比例需根据交通管理部门出具的事故认定书或双方协商的结果来确定。
其他赔偿内容：
赔偿范围通常包括车辆维修费用、人员伤亡的医疗费用和误工损失等。
请根据事故的具体情况和保险合同条款，与各自的保险公司联系以获得详细的赔偿指导。需要注意的是，以上信息可能受到法律法规的更新和变化的影响，请以最新的法律法规和地方政策为准。
