判刑后分配监狱的过程如下：
判决生效与上报
判决生效后，看守所会上报相关信息，由省、自治区、直辖市监狱管理局批准确定服刑监狱。
监狱管理权限
监狱的管理权限在省、市、区一级监狱管理局。具体的分配会根据所在市是否有监狱、所犯何罪、刑期长短等因素来决定。
特殊罪犯的关押
女犯、危害国家安全的罪犯、职务犯罪的罪犯通常会有专门的监狱关押。
短刑犯与外地监狱
如果刑期在一年以下且所在市无监狱，罪犯通常会被送往外地监狱服刑。
执行刑罚
对于被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑的罪犯，人民法院会将执行通知书和判决书送达羁押该罪犯的公安机关，公安机关应在一个月内将罪犯送交监狱执行刑罚。
剩余刑期处理
被判处有期徒刑的罪犯，在被交付执行刑罚前，剩余刑期在三个月以下的，由看守所代为执行。
拘役与未成年犯
被判处拘役的罪犯由公安机关执行，而未成年犯应在未成年犯管教所执行刑罚。
信息通知
罪犯被分配至哪个监狱，可以通过执行机关的通知得知。通常，家属也会收到相关通知。
综上所述，判刑后分配监狱的过程涉及多个步骤和考虑因素，包括判决生效、上报、监狱管理权限、特殊罪犯的关押、短刑犯的处理、执行刑罚、剩余刑期的处理以及信息通知等。具体分配情况会根据罪犯的犯罪类型、刑期、改造表现等因素进行综合决定。
