交通肇事私了可以按照以下步骤处理：
立即停车并保护现场
交通事故发生后，车辆必须立即停车，并保护现场，特别是造成人身伤亡时，应立即抢救受伤人员并报告交警或公安机关交通管理部门。
撤离现场并协商处理
如果事故未造成人身伤亡且对事实及成因无争议，当事人可以立即撤离现场，恢复交通，并自行协商处理损害赔偿事宜。
对于仅造成轻微财产损失且基本事实清楚的事故，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。
开启危险报警闪光灯
在撤离现场前，当事人应开启危险报警闪光灯，并在夜间开启示宽灯和尾灯，以警示其他车辆和行人。
设置警告标志
事故车辆应移至不妨碍交通的地点，并设置警告标志，以提醒其他车辆注意避让。
协商赔偿事宜
协商过程中，双方应填写《当事人自行解决交通事故协议书》，明确事故经过、责任及赔偿事项，并各执一份。
如果事故涉及保险理赔，当事人应按照保险公司的要求提供相关手续，如定损单、维修发票等。
签订书面协议
协商达成一致后，双方应签订书面的事故赔偿协议，以确保各自权益得到法律保障。
履行协议
协议签订后，责任方应按照协议内容履行赔偿义务。如果一方不履行协议，另一方可以依据协议向法院提起诉讼。
报警处理
如果事故双方在事实及成因上存在争议，或者一方在协议履行阶段反悔，可以报警并请求公安机关交通管理部门介入处理。交警将对事故现场进行勘查，收集证据，并出具事故责任认定书，作为赔偿和处理的法律依据。
通过以上步骤，交通肇事私了可以在合法、公正的前提下进行，确保双方权益得到保障。建议在处理过程中，尽量保持冷静，充分沟通，并妥善保存相关证据，以便在必要时维护自身权益。
