公司合法解除劳动合同需要遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，具体流程和注意事项如下：
协商解除
公司与员工可以协商一致解除劳动合同，这需要双方达成具体的协议，并保留协商过程的证据。
公司单方解除
员工严重违反用人单位的规章制度：公司需要有明确的规章制度，并且该规章制度已经经过民主程序制定并公示。
员工不能胜任工作：公司需要证明员工不能胜任工作，并且已经尝试过调整岗位或培训。
员工因医疗原因不能工作：员工需要提供医疗证明，证明其无法继续工作。
其他特定情形：如员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重失职、营私舞弊等。
提前通知和经济补偿
公司需要提前通知员工（通常是30天），并在某些情况下支付经济补偿金（例如，员工因病或非因工负伤不能胜任工作）。
遵守法定程序
在解除劳动合同前，公司应当提前通知工会（如果设有工会），并且确保解除劳动合同的过程符合法律规定的程序。
规章制度的合法性和有效性
公司的规章制度应当明确、具体，并且经过民主程序制定，同时需要向员工进行公示。
单方解除的具体操作
制作书面解除劳动合同通知书，并且送达给劳动者，载明解除劳动合同的事实、理由及依据。
事先将解除劳动合同理由通知工会，并将处理结果书面通知工会。
在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在15日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
用人单位依照法律有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在劳动者办结工作交接时支付。
其他注意事项
协商解除不受《劳动合同法》第四十二条约束性条款的限制，但协议内容不得违反法律、行政法规的强制性规定。
用人单位单方解除劳动合同未事先通知工会的，属违法解除。
通过遵循上述步骤和条件，公司可以在法律允许的范围内合法解除劳动合同，同时避免可能的法律风险和纠纷。
