处理门面合同相关的纠纷，可以根据具体情况选择以下部门或机构：
地方房屋管理部门：
商铺租赁合同涉及到房屋的租赁和管理问题，可以向当地的房屋管理部门投诉，要求其介入处理。
地方消费者协会：
商铺租赁合同属于消费者权益范畴，当商铺租赁合同发生纠纷时，可以向当地的消费者协会寻求帮助，要求其进行调解或者协调解决问题。
人民法院：
商铺租赁合同涉及到法律问题，如果调解无果，当事人可以向人民法院提起诉讼，让法院进行裁决。
仲裁委员会：
商铺租赁合同当事人可以协商选择仲裁委员会进行仲裁，以解决纠纷。
工商行政管理部门：
在特定范围内具备对相关争议进行调解与处置之权利。
房地产或工商行政管理部门：
可以投诉，部门会在职责范围内给予一定帮助指导。
人民调解委员会：
可以组织双方沟通协调以达成和解协议。
行政调解部门：
主要是有关行政领导部门和业务主管部门。
仲裁调解部门：
主要是仲裁机构。
法院调解：
法律依据《民法典》第二百三十三条，物权受到侵害的，权利人可以通过和解、调解、仲裁、诉讼等途径解决。
建议首先尝试通过协商或调解解决纠纷，如果这些方法无效，再考虑向人民法院提起诉讼或申请仲裁。选择哪个部门或机构，可以根据纠纷的具体性质、当事人的意愿以及当地的具体规定来决定。
