在交通肇事逃逸的情况下，根据相关法律规定，肇事司机通常需要承担全部责任。然而，如果车主与肇事司机存在雇佣关系，如出租车司机或运输公司司机等，车主可能需要承担连带赔偿责任。具体责任如下：
逃逸司机承担全部责任
根据《道路交通安全法实施条例》第九十二条，肇事逃逸的当事人需承担全部责任。
《刑法》第一百三十三条规定，交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，可处三年以上七年以下有期徒刑。
车主的连带责任
如果肇事司机与车主存在雇佣关系，车主可能需要承担连带赔偿责任。
《道路交通安全法》第101条规定，造成交通事故后逃逸的司机，公安交通管理部门将吊销其机动车驾驶证，并可能终生不得重新取得。
特殊情况下的责任分担
如果肇事司机在非执行职务时发生事故，如办理私事，则由肇事司机独自承担赔偿责任。
如果车辆被借给他人使用，在借用期间发生事故，则由驾驶员和受益人共同承担赔偿责任。
追偿权
车主在先行赔付后，可以根据雇佣合同或相关法律规定向肇事司机追偿。
需要注意的是，具体情况可能因案件细节而异，建议咨询专业律师以获得准确的法律意见。
