公安局可以通过以下方式定位手机：
GPS定位
GPS定位是目前最为精确的民用定位技术，通过手机内置的GPS模块发送定位请求，精确度较高。
WIFI定位
WIFI定位通过计算用户连接的WIFI热点的方位来确定位置，精确度与GPS相当，但多用于室内定位。
基站定位
基站定位利用手机信号来源进行定位，虽然精确度不如前两种方式，但即使在手机关机的情况下，也能通过深度睡眠状态下的信号进行定位。
运营商协助定位
公安局可以通过与移动运营商合作，获取手机的位置信息。这通常需要公安机关向运营商提出请求，并经过相应的审批程序。
技术侦查设备
公安局拥有专门的技术侦查设备，可以通过连接移动运营商的网络数据平台，输入手机号码后获取具体坐标。
法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十五条和第一百四十八条，公安机关在立案后，对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等严重犯罪案件，可以采取技术侦查措施，包括手机定位。
使用条件
手机定位通常用于刑事案件侦查，并且需要经过严格的审批程序。一般的治安案件不会使用技术侦查手段。
注意事项
公安机关在定位手机时，必须遵循法律规定，确保合法、公正地使用技术侦查手段，尊重和保护个人隐私。
综上所述，公安局可以通过GPS、WIFI、基站定位以及运营商协助等多种技术手段进行手机定位，并且这些手段通常用于刑事案件的侦查，需要遵循严格的法律程序。
