肇事逃逸后拘留的时间主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定。具体拘留时间如下：
未构成犯罪的情况
罚款200元至2000元。
拘留15天以下。
构成犯罪的情况
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，刑事拘留期限不得超过37天。如果侦查机关认为犯罪嫌疑人有犯罪事实，需要追究刑事责任，会依法向检察院提请逮捕。如果检察院批准逮捕，犯罪嫌疑人将继续被拘留等待审查起诉。
总结：
未构成犯罪：最多拘留15天。
构成犯罪：最多拘留37天，但具体拘留时间取决于案件的侦查进度和法院的判决。
建议：
肇事逃逸是一种严重的违法行为，即使未构成犯罪，也会受到严厉的行政处罚。建议肇事者在发生事故后应立即停车并承担相应的责任，以避免更严重的法律后果。
