公安机关在调查卖掉的黄金时，会采取以下措施：
查询金店交易记录
公安机关有权调查黄金首饰店的交易记录，以确认是否存在收购非法所得黄金制品的违法行为。这些记录可能包括交易的时间、数量、买卖双方的信息等。
查看监控录像
如果交易是通过现金进行的，没有书面记录，公安机关可以通过查看金店内的监控录像来获取交易的相关信息。监控录像可以帮助警方确定交易双方的特征和交易过程。
核实身份
公安机关可以通过身份证信息核实卖家的身份，但这并不能直接查到卖出的黄金的克数、形状等具体信息。身份证信息主要用于确认卖家的身份，而不是用于追踪黄金的交易细节。
调查黄金来源
如果怀疑黄金的来源不正当，警方可能会对黄金的合法来源进行调查。这可能包括询问卖家、检查相关文件或证书等。
实名登记制度
根据相关法律规定，金银饰品的收购和置换必须进行实名登记。公安机关会定期查看这些记录，以确保交易的合法性。如果发现可疑情况，警方会进一步调查。
接收报案和线索
当盗窃事件发生后，失主会向警方报案，并提供被盗财物的详细特征和其他重要线索。警方会根据这些线索展开调查，包括对金店的交易记录和监控录像进行筛查。
