关于刑事案件立案后多久会进行网上追逃，没有具体的时间限制。根据《刑事诉讼法》及相关规定，网上追逃的启动时间主要取决于案件的实际情况和公安机关的调查进展。以下是相关信息的总结：
案件立案与网上追逃的关联
一旦案件立案且确定了犯罪嫌疑人，办案单位可以在三个工作日内进行网上追逃，但这需要经过公安局分管领导的批准。
如果案情重大、紧急或情况特殊，经地（市）级以上公安机关负责人批准，可以先行上网追逃，然后再补办刑事拘留或逮捕的法律手续。
网上追逃的条件
网上追逃的对象包括已经办理刑事拘留、逮捕法律手续的在逃人员，以及看守所、劳改、劳教场所脱逃的在逃人员。
通缉必须经过相应的审批，通常要求立案单位在立案后二十天内进行，并且必须提供犯罪嫌疑人的详细户籍地资料和身份证号。
网上追逃的期限
网上追逃没有明确的期限，一旦在逃人员被抓获，追逃程序即告结束。
综上所述， 刑事案件立案后多久进行网上追逃并没有统一的规定，而是根据案件的具体情况和公安机关的调查进展来决定。如果案件较为简单且证据确凿，网上追逃的启动可能会较快；反之，若案件复杂，需要更多时间来搜集证据和确认嫌疑人身份，则启动过程可能会推迟。
