解除无固定期限劳动合同的补偿方式主要依据《劳动合同法》第四十七条和第八十七条的规定，具体如下：
协商解除
若用人单位与劳动者协商一致解除或终止劳动合同，用人单位应按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。
对于工作时间超过六个月但不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
用人单位单方面解除或终止
若用人单位违反法律规定解除或终止无固定期限劳动合同，用人单位需要按照经济补偿金的两倍向劳动者支付赔偿金。
经济补偿的计算标准同样为劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。若劳动者的月工资高于用人单位所在地区上年度职工月平均工资的三倍，则向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
建议
用人单位在解除无固定期限劳动合同时，应严格按照《劳动合同法》的规定进行补偿，以避免违法解除带来的法律风险和经济损失。
劳动者在面临用人单位违法解除合同时，应及时向劳动仲裁部门申请仲裁，维护自身合法权益。
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