对于双日期产品的处罚，根据相关法律规定，可以采取以下措施：
行政处罚
根据《食品标识管理规定》第三十三条，伪造或虚假标注食品生产日期和保质期，可责令限期改正，并处以500元以上1万元以下的罚款。
如果情节严重，造成后果，将依照其他相关法律、行政法规进行处罚。
民事赔偿
根据《中华人民共和国食品安全法》第九十六条第二款，消费者可以要求赔偿损失，并且可以要求生产者或销售者支付价款十倍的赔偿金。
其他可能的处罚措施
县级以上人民政府食品药品监督管理部门可以没收违法所得和违法生产经营的食品，并可能没收用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品。
对于货值金额不足一万元的，可处以五千元以上五万元以下罚款；货值金额一万元以上的，可并处货值金额五倍以上十倍以下的罚款。
在情节严重的情况下，可能会责令停产停业，甚至吊销许可证。
请根据具体情况，遵循法律程序进行处罚。
