当遇到公然辱骂他人的情况时，可以采取以下措施处理：
收集证据
保留辱骂发生的时间、地点、涉及人员以及辱骂的具体内容等证据。
民事责任
可以要求侵权人停止侵害、排除妨碍、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉、赔偿损失。
行政责任
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，可处以五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
刑事责任
如果辱骂行为构成侮辱罪，根据《刑法》第二百四十六条，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
协商解决
尝试与对方沟通，通过协商解决问题，避免矛盾激化。
报警处理
如果协商无效，或者情况严重，可以报警，由警方介入调查处理。
请根据具体情况选择合适的处理方式，并注意保留好相关证据
